Calcolo della resistenza alla fatica e della durata utile degli ingranaggi

Progettare gli ingranaggi conici è un compito piuttosto complesso. A differenza degli ingranaggi cilindrici, gli ingranaggi conici sono sempre progettati in coppia. L'ingegnere progettista deve tenere conto di numerosi obiettivi contrastanti, tra cui le dimensioni minime, la capacità di carico massima, la riduzione del rumore e la facilità di produzione sulle macchine di officina. Ma un aspetto spesso viene tralasciato:

E la resistenza alla fatica dell'ingranaggio?

Se il carico massimo su un dente non supera i limiti di carico del materiale, il dente ritorna al suo stato iniziale dopo la rimozione del carico. Questo presupposto è valido per diverse centinaia di applicazioni di carico. Ma quando parliamo di diversi milioni di applicazioni di carico, i danni si verificheranno con carichi molto inferiori rispetto ai limiti di carico del materiale. Questo fenomeno è noto come stanchezza.

Le prove di resistenza alla fatica, una competenza fondamentale degli OEM e dei fornitori di ingranaggi Tier1, vengono eseguite attraverso test delle trasmissioni che richiedono molto tempo. Questi test vengono eseguiti con uno spettro di carico definito empiricamente che infligge lo stesso danno che si verificherebbe in condizioni di servizio pratiche. Una delle macchine utilizzate per queste prove di resistenza sugli ingranaggi conici è il banco prova per ingranaggi conici Oerlikon TS 30.

E se potessimo calcolare la vita utile di un ingranaggio conico invece di dover sottoporre ogni progetto a test costosi e dispendiosi in termini di tempo?

Nell'ultima versione di KIMoS (Klingelnberg Integrated Manufacturing of Spiral Bevel Gears), Klingelnberg consente di calcolare la durata di esercizio di un ingranaggio conico per carichi operativi specifici, nonché per la progettazione di Face Hobbing e Face Milling.

Per calcolare la resistenza a fatica di un ingranaggio conico è necessario conoscere tre elementi fondamentali: la forma precisa dell'ingranaggio, le proprietà del materiale e le condizioni di funzionamento del gruppo di ingranaggi. Tutti questi elementi sono presi in considerazione in KIMoS. La resistenza alla fatica viene calcolata utilizzando la regola di Miner basata sull'ipotesi del danno cumulativo lineare.

Il danno cumulativo su una coppia di ingranaggi può essere previsto combinando lo spettro di carico, la concentrazione del carico sulla superficie del dente, nonché la sollecitazione di flessione nella radice del dente e le proprietà cicliche di sollecitazione-deformazione del materiale. Se è disponibile il danno cumulativo totale per vaiolatura e rottura, KIMoS può calcolare la durata utile del set di ingranaggi conici.

Per generare uno spettro di carico con un numero estremamente limitato di casi di carico, è necessario utilizzare uno dei metodi di conteggio per i cicli di carico. Se si utilizzano inizialmente condizioni di carico reali comprendenti molti cicli di carico diversi (ad esempio con il metodo Rainflow), questi eventi ciclici possono essere conteggiati, rendendo possibile convertire i cicli di carico operativi reali con un numero estremamente ridotto di casi di carico in un carico spettro.

Il calcolo della durata utile degli ingranaggi dentati sostituirà in futuro i test di resistenza?

La risposta è un chiaro no. Ma il calcolo della resistenza alla fatica consente un confronto estremamente efficace tra diversi progetti. La vita utile prevista di una coppia gewar può essere stimata in modo abbastanza accurato quando esistono dati di test di resistenza per uno dei progetti.

Ecco perché KIMoS offre al progettista la possibilità di creare un progetto che non solo soddisfi i requisiti di geometria e di emissione di rumore, ma tenga conto anche della resistenza alla fatica.

L'esempio seguente mostra due progetti con gli stessi dati dimensionali, ma diversi con e senza le modifiche alla forma dei fianchi mostrate. I dati dell'ingranaggio dentato sono z=13/38 denti, il diametro primitivo esterno della corona dentata è 250 mm e l'offset ipoide è 20 mm. Questo esempio mostra il potenziale delle modifiche del fianco del dente. L'esecuzione a sinistra ha una durata di ca. 14.000 h, limitata dalla sollecitazione della radice del dente sul pignone. La versione a destra ha una durata di ca. 34 000 h, ma anche in questo caso la causa calcolata del guasto sarà la rottura dei denti del pignone.

KIMoS non solo consente al progettista di ottimizzare il comportamento acustico e la capacità di carico, ma consente anche di ottimizzare la durata di servizio di un gruppo di ingranaggi per casi di carico specifici. Ciò apre la strada a un nuovo potenziale nella progettazione leggera e consente progetti di ingranaggi più efficienti e robusti.